Czy rynki śnią o sugerowanej zmienności?
Indeks strachu nie jest potoczną nazwą głównych indeksów giełdowych z sierpnia br. choć zapewne wielu inwestorów mogłoby się z tym zgodzić. Określenie to przylgnęło do Chicago Board Options Exchange Volatility Index, w skrócie VIX, który pokazuje spodziewaną zmienność indeksu S&P500 (SPX) w ciągu najbliższych 30 dni, poprzez obliczanie średniej ważonej z cen opcji kupna (call) i sprzedaży (put) dla różnych kursów wykonania.
Z obecnych zmian w cenach opcji, przy pomocy skomplikowanego równania, indukowany jest poziom zmienności, jakiego w najbliższej przyszłości spodziewają się inwestorzy handlujący opcjami. Jest on wyrażony w wartościach liczbowych, co umożliwia porównania z danymi historycznymi i zastosowanie statystycznych metod do określenia przyszłych wartości, co ma wielkie znaczenie dla zamierzających włączyć zmienność do strategii inwestycyjnych. VIX zyskał uznanie inwestorów jako kwantyfikowalna miara ryzyka, a dzięki przeliczeniu jego wartości wstecz, aż do 1986 r. poznaliśmy długoterminową średnią indeksu, stanowiącą ważny punkt odniesienia.
Dzięki temu wyliczono zakładaną zmienność podczas krachu w roku 1987. VIX wyniósł wtedy ponad 100 pkt., co robi wrażenie biorąc pod uwagę, iż podczas głębokich spadków w 2008 r., VIX wzniósł się najwyżej do 89,53 pkt. Średnia wartość indeksu VIX na przestrzeni lat to ok. 20 pkt. (jeśli wyłączymy z obliczeń wysokie notowania z 2008 r., będzie to ok 19 pkt.), zaś najniższe notowania miały miejsce w grudniu 1993 r. (9,31 pkt.). Pomiędzy styczniem 1986 r. a grudniem 2008 r. przez 50 proc. czasu VIX zamykał sesję wartością w przedziale 14,6 - 23,66 (zakres 9,06 pkt.), przez 75 proc. w przedziale 12,04 - 29,14 (zakres 17,10 pkt.), a przez 95 proc. w przedziale 11,3 - 37,22 (zakres 17,10 pkt.). Od sierpnia br. indeks zasadniczo utrzymuje się powyżej 30 pkt.
Zmienność zmienną jest
Metodologię obliczania indeksu VIX stworzył w 1993 r. prof. Robert E. Whaley. Natychmiast zainteresowała się tym pomysłem Chicago Board Options Exchange (CBOE), która zarejestrowała VIX jako swój produkt. Początkowo oparty był on na rynku opcji na akcje wchodzące w skład indeksu S&P100 (OEX). Na wybór ten miała wpływ głębokość rynku, gdyż opcje na OEX stanowiły ok. 75 proc wszystkich wystawianych opcji. Jak w każdym statystycznym modelu, im więcej dostępnych obserwacji, tym dokładniejsze wyniki przyniesie ich przetwarzanie. Z tego samego powodu - konieczności wyboru najobfitszego źródła danych - VIX obliczano początkowo na podstawie tylko ośmiu opcji at-the-money (ATM, oznacza to, że cena instrumentu bazowego, znajduje się blisko kursu wykonania opcji) typu call i put, które cechowały się najwyższym obrotem.
Do zmian doszło w 2003 r. CBOE wraz ze specjalistami z banku Goldman Sachs uaktualniła sposób obliczania indeksu. Wyliczenia zaczęto bazować na opcjach na SPX, gdyż ilość transakcji zawieranych na tych instrumentach przekroczyła wolumeny notowane na opcjach na OEX. Opcje brane pod uwagę, posiadają co najmniej osiem dni do wygaśnięcia, co ma wyeliminować pojawienie się nagłych ruchów indeksu, spowodowanych gwałtownymi zmianami cen na krótko przed wygaśnięciem kontraktów. Zwiększono do stu liczbę opcji branych pod uwagę oraz uwzględniono opcje out-of-money (OTM, kurs wykonania opcji nie przekracza kurs instrumentu bazowego - dla opcji kupna jest to poniżej kursu wykonania, dla opcji sprzedaży powyżej - co oznacza, że inwestorowi nie opłaca się jej realizować).
Według prof. Whaleya było to konieczne, gdyż zmieniły się strategie używane przez inwestorów aktywnie korzystających z opcji. Początkowo istniała równowaga między głębokością rynku opcji kupna i sprzedaży, jednakże po 1992 r. rynek zdominowali traderzy kupujący w większości opcje sprzedaży OTM i ATM, ubezpieczający w ten sposób swoje portfele inwestycyjne. Kupując opcje sprzedaży, zapewniamy sobie możliwość sprzedania komuś walorów po określonej cenie, dzięki czemu możemy określić maksymalny rozmiar straty spowodowanej spadkami kursów.
W końcu uległy także zmianie szczegóły matematyczne, gdyż zrezygnowano z używania modelu Blacka-Scholesa. Zakładał on, stałą zmienność dla wszystkich cen wykonania. Zamiast tego VIX korzysta z ważonej sumy cen opcji, by uwzględnić zjawisko znane jako "uśmiech zmienności" (volatility smile lub volatility skew).
Zmienność cen jest często wyższa w przypadku opcji kupna OTM (niż ITM) i opcji sprzedaży ITM (niż OTM). ITM to opcje in-the-money - kurs instrumentu bazowego przekracza kurs wykonania, dzięki czemu inwestor może zrealizować zysk. Kupowanie opcji OTM jest popularną strategią zarządzania ryzykiem gwałtownych spadków. Inwestorzy stosujący tę strategię stanowią większość na rynku opcji. Opcje na OEX są typu amerykańskiego, czyli istnieje możliwość ich realizacji w dowolnym momencie od daty wystawienia do daty wykonania. Opcje na SPX są opcjami europejskimi, można je zrealizować tylko w dacie wykonania. Są przez to tańsze i łatwiejsze w wycenie.
Jednym z mankamentów VIX jest jego trzydziestodniowy zasięg. Oznacza to, że inwestorzy nie znają zmienności opcji na krótsze lub dłuższe okresy. By wyjść temu naprzeciw CBOE rozpoczęła w styczniu br. obliczanie zmienności dla opcji o różnych zakresach czasu do wygaśnięcia. Powstaje w ten sposób krzywa zmienności, podobna do krzywej oprocentowania, pokazująca w prosty sposób, jak różnią się poziomy sugerowanej zmienności dla opcji o różnej długości.
Giełda zarabia na zmienności...
W marcu 2004 r. CBOE uruchomiła handel kontraktami futures na VIX, zaś w 2006 r. rozpoczęto obrót opcjami. Mówiąc obrazowo giełda stworzyła dla inwestorów/spekulantów kolejną salę w swoim kasynie. Charakterystyczne cechy VIX umożliwiają graczom osiąganie ponadprzeciętnych zysków, co przyciąga kolejnych odważnych i zwiększa wolumeny. Po sukcesie, jakim okazały się opcje na VIX - swoją drogą bardzo ciekawe zjawisko, gdyż są to opcje na zakres zmian cen opcji, lub mówiąc metaforycznie jest to przepowiadanie przepowiedni - CBOE uruchomiła także indeks zmienności Nasdaq-100 (VXN), Dow Jones Industrial Average (VXD) oraz Russel 2000 (RVX).
Następnie udostępniła inwestorom indeksy obliczające zmienność walut i towarów: ropy (OVX), złota (GVZ) i euro (EVZ); jak również indeksy benchmarkowe korzystające z wartości VIX: VIX Premium Strategy - śledzący efektywność strategii polegającej na systematycznej sprzedaży miesięcznych kontraktów futures na VIX, VIX Capped Premium Strategy - śledzący efektywność powyższej strategii, zabezpieczonej zakupem opcji kupna na VIX, oraz VIX Tail Hedge - indeks ten ma za zadanie chronić inwestorów przez tzw. czarnymi łabędziami (niespodziewanymi wydarzeniami) poprzez zakup opcji kupna na VIX, których wartość wzrasta podczas zamieszania na rynkach. CBOE prowadzi także handel opcjami i kontraktami futures na te indeksy, co jest logicznym skutkiem tego, że zysk giełdy zależy od wolumenu transakcji, w których pośredniczy.
Nic więc dziwnego, że menedżerowie wymyślają coraz to kolejne zmienne, umożliwiające obstawianie ich przyszłych ruchów. Indeksy tego typu, podobnie jak derywaty pogodowe, którymi także handluje się na CBOE, mogą być bardzo przydatnymi instrumentami, niosącymi ważne rynkowe informacje, coraz częściej jednak stają się polem zwykłego hazardu. Ilość tzw. spekulacji, może zaburzyć przekaz płynący ze zmieniających się cen, przez co z pożytecznego narzędzia, stają się one generatorami szumu informacyjnego.
... zarabiaj i Ty
Według informacji zawartych na stronie CBOE, opcje na VIX były "najlepszym produktem w historii giełdy", z powodu olbrzymich obrotów osiąganych na tych instrumentach. VIX stał się powszechnie stosowanym barometrem niepokoju na giełdzie oraz ważnym elementem niezliczonej ilości strategii zarządzania portfelem inwestycyjnym, w tym także krótkoterminowych. Wpyw na to mają specyficzne cechy indeksu, m.in regresja do średniej (mean revertion, regression toward a mean).
Zasadniczo oznacza to, iż w dłuższej perspektywie indeks zawsze powraca do swojej średniej wartości. Inwestorzy, widząc zbyt wysokie, lub zbyt niskie, w ich mniemaniu, wartości mogą grać na krótko (sprzedawać wysokie wartości, odkupować niższe), lub na długo (kupować nisko, sprzedawać wysoko). Ponadto, indeks ten nigdy nie spadnie do zera, gdyż ceny akcji i opcji na akcje, zawsze cechują się jakimś poziomem fluktuacji. Stąd ograniczone ryzyko ruchu spadkowego, gdy indeks znajduje się poniżej długookresowej średniej.
VIX posiada silną negatywną korelację z leżącym u jego podstaw indeksem S&P500. Oznacza to, że podczas trendu spadkowego, rośnie prawdopodobieństwo wyższych poziomów VIX. Szczególnie podczas nagłych i silnych ruchów w dół, VIX ma tendencje do gwałtownego ruchu w górę. Z powodu dźwigni ceny opcji na VIX zmieniają się w większym stopniu niż ceny akcji. Dzięki temu opcje na VIX stanowią nie tylko dobre zabezpieczenie przed nagłymi ruchami, ale mogą także przynieść ponadprzeciętnie wysokie zyski.
Nazwa "Indeks strachu" sugeruje, że VIX rośnie tylko podczas spadków. Nie jest to prawdą. VIX mierzy zmienność cen opcji na akcje, a ta może rosnąć zarówno podczas trendu wzrostowego, jak i spadkowego. Nie ma w tym jednak symetrycznej relacji i bardzo łatwo stwierdzić, że VIX gwałtowniej reaguje na spadki. Jest to efekt zmiany zastosowania opcji. Inwestorzy kupujący opcje, w większości robią to, by zabezpieczyć się przed nieprzewidzianymi wydarzeniami.
Ta cecha VIX mówi nam ciekawe rzeczy o psychologii inwestorów. Podczas spadków stają się bardziej niespokojni i mniej jednomyślni. Różnice w przewidywaniach dotyczących przyszłości, uwidaczniają się w implementowaniu przeciwstawnych strategii, nagłych zmianach zachowań, które powodują zmiany cen opcji i w efekcie wzrost VIX. Indeks zmienności nie jest "Indeksem strachu", ale raczej pokazuje odczucia rynku. Jego niskie wartości sugerują spokój, zaś wysokie - zdenerwowanie.
Paweł Perka
Treści dostarcza miesięcznik KAPITAŁOWY
