Piotr
Zielonka
Teoria portfelowa Markowitza
[Warszawa, 09.06.2007] Powstanie nowoczesnej teorii portfelowej datuje się
na lata pięćdziesiąte dwudziestego wieku. Autorem jej jest
Harry Markowitz,
który stworzył model oparty na oczekiwanej stopie zwrotu i
wariancji. Znane każdemu inwestorowi od zarania dziejów, podstawowe
kryterium inwestycyjne polegające na maksymalizacji zysków
uzupełnione zostało przez Markowitza o dodatkowy warunek -
minimalizację ryzyka.
Markowitz zauważył, że przy odpowiednim
doborze składników portfela oraz poprzez sterowanie wielkością
udziałów można
uzyskać portfele, które przy założonym zysku dają różne poziomy
ryzyka (mierzone wariancją stopy zwrotu lub jej odchyleniem
standardowym). Niwelowanie ryzyka jest możliwe przez dywersyfikację,
czyli zróżnicowanie składu portfela. Dokonuje się to na zasadzie
wzajemnego wpływu aktywów na siebie. Miarami owego wpływu
są kowiariancje (lub współczynniki korelacji). Można bowiem
znaleźć
dwa walory o identycznej oczekiwanej stopie zwrotu, ale
ujemnie skorelowane, co umożliwia zredukowanie ryzyka bez konieczności
obniżenia stopy zwrotu. Z teorii Markowitza wynika, iż istnieje
duża ilość portfeli papierów wartościowych o założonej stopie
dochodu, ale tylko jeden z nich daje minimalne ryzyko. Podobnie,
istnieje duża ilość portfeli o założonym poziomie ryzyka,
ale
tylko jeden posiada maksymalną oczekiwaną stopę zwrotu dla
tej wielkości ryzyka. Dlatego ważnym terminem jest tzw. portfel
efektywny, czyli taki, dla którego nie istnieje inny portfel
o tej samej oczekiwanej stopie zysku i mniejszym ryzyku
oraz taki, dla którego nie istnieje inny portfel o tym samym
ryzyku
i większej oczekiwanej stopie zysku. Preferencją racjonalnego
inwestora jest według Markowitza wybór portfela efektywnego.
(Jajuga, 1996)
Model wyboru portfela zaproponowany przez
Markowitza pomimo swej atrakcyjności, związanej z możliwością
minimalizowania
ryzyka przy niezmienionym poziomie stopy zwrotu, posiadał
kilka wad. Po pierwsze, zgodnie z tym, na co kiedyś zwrócił
uwagę
John Maynard Keynes, wykorzystywanie danych z przeszłości
w ekonomii może być problematyczne. Zastosowanie metody
Makowitza wiąże się zazwyczaj z koniecznością szacowania
przyszłych
stóp zwrotu i odchyleń standardowych w oparciu o dane
z przeszłości.
Nie ma wszakże żadnej gwarancji, że dane z przeszłości
okażą się adekwatne dla przyszłości. Po drugie, metoda Markowitza
jest bardzo wrażliwa na niewielkie nawet zmiany warunków
początkowych, czyli na wybór okresu, z którego pochodzą
dane
historyczne
do analiz. Czasem wystarczy przesunąć okres analizowanych
danych historycznych o kilka dni, aby w konsekwencji uzyskać
diametralnie
inny skład portfela. Sprawia to, że praktyczne zastosowanie
teorii Markowitza staje się dosyć trudne. Powyższe wady
teorii Markowitza wydają się być wspólną cechą wszystkich modeli
klasycznych finansów, w których wykorzystuje się dane historyczne.
Nie
ma bowiem pewności, że obliczane parametry, wymagane do
konstrukcji
portfela okażą się wystarczająco stabilne w czasie. Analityczne
szacowanie składu portfela według algorytmów zaproponowanych
przez Markowitza było bardzo pracochłonne aż do lat osiemdziesiątych
dwudziestego wieku (kiedy to powszechnie zaczęto stosować
komputery osobiste), wymagało bowiem wykonania milionów
obliczeń. Chęć uproszczenia i przyspieszenia procesu wyznaczania
portfela
stała się motywem do poszukiwania innych rozwiązań. Znakomitą
ideą okazało się odniesienie stopy zwrotu pojedynczej
akcji do analogicznej wielkości dla całego rynku. Na takiej
zasadzie
opierał się jednoczynnikowy model opracowany przez Williama
Sharpe'a. Zaś kulminacją tego rozumowania stał się model
CAPM.
Fragment pracy Piotra Zielonki "Czym
są finanse behawioralne, czyli krótkie wprowadzenie do psychologii
rynków finansowych" (Warszawa,
lipiec 2003 r.). Praca ukazała się w ramach serii wydawniczej "Materiały
i Studia" Narodowego Banku Polskiego, gdzie publikowane
są opracowania, będące efektem badań pracowników Departamentu
Analiz Makroekonomicznych i Strukturalnych oraz autorów z innych
departamentów Narodowego Banku Polskiego, jak również uczelni
oraz instytucji finansowych. Dotyczą one ważnych, z punktu
widzenia teorii i praktyki, problemów związanych z bankowością
i polityką pieniężną. Czasopismo ukazuje się w języku polskim.
Wybrane numery dostępne są również w języku angielskim. Rozprowadzane
jest bezpłatnie.
Ponadto, praca Zielonki stanowiła rozbudowaną
wersję jednego z rozdziałów przyszłego podręcznika pt. "Psychologia
ekonomii".
Skarbiec.Biz publikuje na
bieżąco najszerszy na rynku wybór informacji na temat dostępnych ofert
inwestycyjnych. Opracowane przez Skarbiec.Biz e-booki "Biblioteczka
inwestora" oraz "Encyklopedia prawa" są
największymi tego rodzaju przedsięwzięciami w polskojęzycznej
części Internetu.
Na "Skarbiec.Biz" składa się już ponad
2.500 stron internetowych. By pomóc Czytelnikom w odnalezieniu
się w takiej ilości materiału, opracowałem mapę
portalu.
Zachęcam również do korzystania
z wewnętrznej wyszukiwarki internetowej, która znajduje się w
prawnym, górnym rogu każdej strony serwisu.