Portal Skarbiec.Biz | Biblioteczka inwestora

Arkadiusz Napiórkowski

Opcje bermudzkie

[Warszawa, 09.06.2007] Opcje bermudzkie (ang. Bermuda options, quasi-Americaan options, Midatlantic options), zwane także opcjami quasi-amerykańskimi lub środkowoatlantyckimi, są konstrukcją pośrednią między opcjami europejskimi i amerykańskimi, zaliczaną do rodziny opcji elastycznych, w ramach grupy opcji egzotycznych.

Dają one nabywcy prawo realizacji opcji przed terminem wygaśnięcia, lecz nie przez cały okres życia opcji, jak to jest w przypadku opcji amerykańskich. Terminy, w których opcja może być przedterminowo wykonana, są ściśle określone w kontrakcie opcyjnym. W zależności od długości okresu, w którym można przedstawić opcję do realizacji, opcje bermudzkie w swojej charakterystyce i wycenie bardziej upodabniają się do opcji amerykańskich lub też do opcji europejskich.

Cena bermudzkiej opcji kupna zawiera się w przedziale <c, C>, gdzie: c - cena analogicznej europejskiej opcji kupna, C - cena analogicznej amerykańskiej opcji kupna.

Cena bermudzkiej opcji sprzedaży zawiera się w przedziale <p, P>, gdzie: p - cena analogicznej europejskiej opcji sprzedaży, P - cena analogicznej amerykańskiej opcji sprzedaży.

Im więcej uzgodniono możliwości realizacji opcji w czasie jej życia, tym bardziej opcja bermudzka upodabnia się do opcji amerykańskiej - nabywcy przysługują większe prawa, ale i premia jest wyższa (zbliża się do wartości C lub P). Im tych możliwości mniej, tym bardziej opcja bermudzka przypomina opcję europejską, a premia jest niższa - bliższa wartościom c lub p.

Warto w tym momencie przypomnieć, kiedy przedterminowe wykonanie opcji jest zasadne. Na cenę opcji składają się dwa elementy: wartość wewnętrzna oraz wartość czasowa. Realizując opcję przed terminem wygaśnięcia, nabywca liczy się z tym, że wypłata będzie równa wartości wewnętrznej opcji. Sprzedając opcję na rynku wtórnym uzyskałby dochód wyższy o wartość czasową. Istnieją jednak wyjątki od powyższej reguły.

Jeśli aktywem bazowym, na który opiewa opcja bermudzka, jest akcja spółki wypłacającej dywidendę lub też obligacja, z której przyznane będzie prawo do odsetek, wykonanie opcji kupna może być korzystne na krótko przed terminem ustalenia praw z papierów wartościowych. Wynika to z faktu, że po dacie ustalenia prawa do dywidendy lub też prawa do odsetek cena papieru wartościowego spada o wartość przyznanego prawa, co z kolei zmniejsza potencjalną wypłatę dla nabywcy opcji. Spełniony przy tym musi być jeden warunek: potencjalna strata odpowiadająca wartości przyznanej dywidendy lub należnych odsetek musi być wyższa od utraconych zysków w postaci wartości czasowej opcji. Należy przy tym dodać, że w opisanej sytuacji nie jest możliwe korzystne dla posiadacza opcji kupna zabezpieczenie pozycji opcyjnej poprzez zajęcie pozycji odwrotnej na rynku kasowym. Sprzedając dany papier wartościowy „na krótko", pożyczkobiorca zobowiązany jest do wypłaty pożyczkodawcy utraconych praw z papierów wartościowych, takich jak dywidendy czy odsetki. Także hedging na rynku terminowym nie jest korzystny, gdyż cena terminowa na efektywnym rynku będzie niższa od ceny natychmiastowej ze względu na ujemny koszt finansowania długiej pozycji na rynku kasowym.

Druga sytuacja, kiedy to przedterminowe wykonanie opcji jest zasadne, występuje przy opcji put o delcie bliskiej -1 (opcja deep-in-the-money), o ile jest ona wystawiona jest na instrument cechujący się wysokim poziomem cost-of-carry. Wysoki koszt finansowania długiej pozycji powoduje dużą różnicę między kursem terminowym a kursem natychmiastowym instrumentu bazowego. Jeżeli zysk wynikający z zamknięcia pozycji opcyjnej po kursie natychmiastowym, a nie terminowym, jest wyższy od straty odpowiadającej wartości czasowej opcji, korzystne jest przedterminowe wykonanie opcji po kursie natychmiastowym.

Wyceny opcji bermudzkich, podobnie jak opcji amerykańskich, dokonuje się za pomocą drzew dwumianowych. Nie istnieją bowiem analityczne metody wyceny opcji bermudzkich. Podobnie jak inne opcje elastyczne, także i opcje bermudzkie są elementem konstrukcyjnym złożonych opcji egzotycznych (na przykład bermudzkich opcji barierowych).

Fragment pracy Arkadiusza Napiórkowskiego "Charakterystyka, wycena i zastosowanie wybranych opcji egzotycznych" (Warszawa, 2001 r.). Praca ukazała się w ramach serii wydawniczej "Materiały i Studia" Narodowego Banku Polskiego, gdzie publikowane są opracowania, będące efektem badań pracowników Departamentu Analiz Makroekonomicznych i Strukturalnych oraz autorów z innych departamentów Narodowego Banku Polskiego, jak również uczelni oraz instytucji finansowych. Dotyczą one ważnych, z punktu widzenia teorii i praktyki, problemów związanych z bankowością i polityką pieniężną. Czasopismo ukazuje się w języku polskim. Wybrane numery dostępne są również w języku angielskim. Rozprowadzane jest bezpłatnie.